Η γενική σχετικότητα, η θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν, μας δίνει μια χρήσιμη βάση για τη μαθηματική μοντελοποίηση του σύμπαντος μεγάλης κλίμακας - ενώ η κβαντική θεωρία μας δίνει μια χρήσιμη βάση για τη μοντελοποίηση της φυσικής των υποατομικών σωματιδίων και της πιθανής μικρής κλίμακας, υψηλής πυκνότητας φυσικής το πρώιμο σύμπαν - νανοδευτερόλεπτα μετά το Big Bang - το οποίο η γενική σχετικότητα απλώς διαμορφώνεται ως μοναδικότητα και δεν έχει τίποτα άλλο να πει σχετικά με το θέμα.
Οι θεωρίες κβαντικής βαρύτητας μπορεί να έχουν περισσότερα να πουν. Επεκτείνοντας τη γενική σχετικότητα σε μια κβαντοποιημένη δομή για το χωροχρόνο, ίσως μπορούμε να γεφυρώσουμε το χάσμα μεταξύ της φυσικής μικρής και μεγάλης κλίμακας. Για παράδειγμα, υπάρχει διπλά ειδική σχετικότητα.
Με τη συμβατική ειδική σχετικότητα, δύο διαφορετικά αδρανειακά πλαίσια αναφοράς μπορούν να μετρήσουν την ταχύτητα του ίδιου αντικειμένου διαφορετικά. Επομένως, εάν βρίσκεστε σε τρένο και ρίξετε μια μπάλα τένις προς τα εμπρός, μπορεί να τη μετρήσετε κινούμενη στα 10 χιλιόμετρα την ώρα. Αλλά κάποιος άλλος που στέκεται στην πλατφόρμα του σιδηροδρομικού σταθμού βλέποντας το τρένο σας να περνάει στα 60 χιλιόμετρα την ώρα, μετρά την ταχύτητα της μπάλας στα 60 + 10 - δηλαδή 70 χιλιόμετρα την ώρα. Δώστε ή πάρτε μερικά νανόμετρα ανά δευτερόλεπτο, και οι δύο είστε σωστοί.
Ωστόσο, όπως επεσήμανε ο Αϊνστάιν, κάντε το ίδιο πείραμα όπου φωτίζετε μια δέσμη φακών, αντί να ρίξετε μια μπάλα, προς τα εμπρός στο τρένο - τόσο εσείς στο τρένο όσο και το άτομο στην πλατφόρμα μετρούν την ταχύτητα της δέσμης φακού με την ταχύτητα του φωτός - χωρίς αυτά τα επιπλέον 60 χιλιόμετρα την ώρα - και είστε και οι δύο σωστοί.
Λειτουργεί ότι για το άτομο στην πλατφόρμα, τα στοιχεία της ταχύτητας (απόσταση και χρόνος) αλλάζονται στο τρένο, έτσι ώστε οι αποστάσεις να συστέλλονται και να διαχέεται ο χρόνος (δηλαδή πιο αργά ρολόγια). Και από τα μαθηματικά των μετασχηματισμών Lorenz, αυτά τα εφέ γίνονται πιο προφανή όσο γρηγορότερα από το τρένο. Αποδεικνύεται επίσης ότι η μάζα των αντικειμένων στο τρένο αυξάνεται επίσης - αν και, πριν κανείς ρωτήσει, η αμαξοστοιχία δεν μπορεί να μετατραπεί σε μαύρη τρύπα ακόμη και στο 99,9999 (κλπ) τοις εκατό της ταχύτητας του φωτός.
Τώρα, διπλά ειδική σχετικότητα, προτείνει ότι όχι μόνο η ταχύτητα του φωτός είναι πάντα η ίδια ανεξάρτητα από το πλαίσιο αναφοράς σας, αλλά και οι μονάδες μάζας και ενέργειας Planck είναι επίσης πάντα ίδιες. Αυτό σημαίνει ότι τα σχετικιστικά αποτελέσματα (όπως η μάζα που φαίνεται να αυξάνεται στην αμαξοστοιχία) δεν εμφανίζονται στην κλίμακα Planck (δηλ. Πολύ μικρή) - αν και σε μεγαλύτερες κλίμακες, η διπλά ειδική σχετικότητα θα πρέπει να αποφέρει αποτελέσματα που δεν μπορούν να διακριθούν από τη συμβατική ειδική σχετικότητα.
Η διπλή ειδική σχετικότητα θα μπορούσε επίσης να γενικευθεί προς μια θεωρία της κβαντικής βαρύτητας - η οποία, όταν επεκταθεί από την κλίμακα Planck, θα πρέπει να προσφέρει αποτελέσματα που δεν μπορούν να διακριθούν από τη γενική σχετικότητα.
Αποδεικνύεται ότι στην κλίμακα Planck e = m, ακόμη και σε κλίμακες μακροεντολών e = mc2. Και στην κλίμακα Planck, μια μάζα Planck είναι 2,17645 × 10-8 kg - υποτίθεται ότι η μάζα του αυγού ενός ψύλλου - και έχει μια ακτίνα Schwarzschild μήκους Planck - που σημαίνει ότι εάν συμπιέσετε αυτή τη μάζα σε τόσο μικρό όγκο, θα γίνει μια πολύ μικρή μαύρη τρύπα που περιέχει μία μονάδα ενέργειας Planck.
Με άλλα λόγια, στην κλίμακα Planck, η βαρύτητα γίνεται σημαντική δύναμη στην κβαντική φυσική. Αν και στην πραγματικότητα, το μόνο που λέμε είναι ότι υπάρχει μια μονάδα βαρυτικής δύναμης Planck ανάμεσα σε δύο μάζες Planck όταν χωρίζονται με μήκος Planck - και παρεμπιπτόντως, το μήκος Planck είναι η απόσταση που κινείται το φως μέσα σε μία μονάδα του χρόνου Planck!
Και δεδομένου ότι μία μονάδα ενέργειας Planck (1,22 × 10)19 GeV) θεωρείται η μέγιστη ενέργεια των σωματιδίων - είναι δελεαστικό να θεωρήσουμε ότι αυτό αντιπροσωπεύει συνθήκες που αναμένονται στην εποχή του Planck, που είναι το πρώτο στάδιο του Big Bang.
Όλα ακούγονται τρομερά συναρπαστικά, αλλά αυτή η σκέψη έχει επικριθεί ως απλώς ένα τέχνασμα για να κάνει τα μαθηματικά καλύτερα, αφαιρώντας σημαντικές πληροφορίες για τα φυσικά συστήματα που εξετάζονται. Κινδυνεύετε επίσης να υπονομεύσετε τις θεμελιώδεις αρχές της συμβατικής σχετικότητας καθώς, όπως περιγράφει το παρακάτω έγγραφο, ένα μήκος Planck μπορεί να θεωρηθεί σταθερή ανεξάρτητα από το πλαίσιο αναφοράς ενός παρατηρητή, ενώ η ταχύτητα του φωτός μεταβάλλεται σε πολύ υψηλές ενεργειακές πυκνότητες.
Παρ 'όλα αυτά, δεδομένου ότι ακόμη και το Large Hadron Collider δεν αναμένεται να παράσχει άμεσες αποδείξεις για το τι μπορεί ή όχι να συμβεί στην κλίμακα Planck - προς το παρόν, η βελτίωση των μαθηματικών φαίνεται να είναι ο καλύτερος τρόπος για να προχωρήσουμε.
Περαιτέρω ανάγνωση: Οι Zhang et al. Θερμοδυναμική αερίου φωτονίων σε διπλή ειδική σχετικότητα.
