Λεζάντα: Άποψη της σελήνης στο perigee και το απόγειο
Ως δάσκαλος, αναζητώ πάντα εργαστήρια με απλές ρυθμίσεις κατάλληλες για μαθητές. Το τρέχον αγαπημένο μου είναι να βρω την ταχύτητα του φωτός με τη σοκολάτα.
Σε ένα νέο έγγραφο που ανέβηκε πρόσφατα στο arXiv, ο Kevin Krisciunas από το Texas A&M περιγράφει μια μέθοδο για τον προσδιορισμό της τροχιακής εκκεντρότητας του φεγγαριού με ένα εκπληκτικά χαμηλό σφάλμα χρησιμοποιώντας τίποτα περισσότερο από ένα ραβδί μέτρου, ένα κομμάτι χαρτόνι και ένα πρόγραμμα που προορίζεται για την τοποθέτηση καμπυλών μεταβλητά αστέρια.
Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιεί το γεγονός ότι η εκκεντρότητα μπορεί να προσδιοριστεί από την αναλογία του μέσου γωνιακού μεγέθους ενός αντικειμένου και το μισό του πλάτους του. Έτσι, ο κύριος στόχος είναι η μέτρηση αυτών των δύο ποσοτήτων.
Η στρατηγική του Kevin για να το κάνει αυτό είναι να κάνει χρήση μιας οπής από χαρτόνι που μπορεί να γλιστρήσει κατά μήκος ενός μετρητή. Κοιτάζοντας μέσα από την τρύπα στο φεγγάρι και σύροντας την κάρτα μπρος-πίσω μέχρι το γωνιακό μέγεθος της τρύπας να επικαλύπτει το φεγγάρι. Από εκεί, η διάμετρος της τρύπας διαιρεμένη με την απόσταση κάτω από το ραβδί του μετρητή δίνει το γωνιακό μέγεθος χάρη στον τύπο μικρής γωνίας (? = D / D σε ακτίνια εάν D >> d).
Για να αποφύγετε συστηματικά λάθη στην εσφαλμένη κρίση καθώς η κάρτα γλιστρά προς τα εμπρός μέχρι το μέγεθος της τρύπας να ταιριάζει με το φεγγάρι, είναι καλύτερο να την προσεγγίσετε και από την άλλη κατεύθυνση. Ερχόμενοι από μέσα από το άκρο του μετρητή. Αυτό θα συμβάλει στη μείωση των σφαλμάτων και στην προσπάθεια του Kevin, διαπίστωσε ότι είχε μια τυπική διάδοση ± 4 mm όταν το έκανε.
Σε αυτό το σημείο, υπάρχει ακόμη ένα άλλο συστηματικό σφάλμα που πρέπει να ληφθεί υπόψη: Ο μαθητής έχει ένα πεπερασμένο μέγεθος συγκρίσιμο με την οπτική όραση. Αυτό θα προκαλέσει την υποτίμηση του πραγματικού γωνιακού μεγέθους. Ως εκ τούτου, είναι απαραίτητος ένας διορθωτικός συντελεστής.
Για να αντλήσει αυτόν τον συντελεστή διόρθωσης, ο Κέβιν τοποθέτησε έναν δίσκο 91 mm σε απόσταση 10 μέτρων (αυτός θα πρέπει να παράγει ένα δίσκο με το ίδιο γωνιακό μέγεθος με το φεγγάρι όταν παρατηρείται από αυτήν την απόσταση). Για να δημιουργήσετε την καλύτερη αντιστοιχία, η ολίσθηση από χαρτόνι με την τρύπα πρέπει πρέπει να τοποθετηθεί στα 681,3 mm στο ραβδί του μετρητή, αλλά λόγω του συστηματικού σφάλματος του μαθητή, ο Kevin βρήκε ότι έπρεπε να τοποθετηθεί στα 821 mm. Η αναλογία της παρατηρούμενης τοποθέτησης προς τη σωστή τοποθέτηση παρείχε τον συντελεστή διόρθωσης που χρησιμοποίησε ο Kevin (1.205). Αυτό θα πρέπει να βαθμονομείται για κάθε άτομο και θα εξαρτάται επίσης από την ποσότητα φωτός κατά τη διάρκεια της παρατήρησης, καθώς αυτό επηρεάζει επίσης τη διάμετρο του μαθητή. Ωστόσο, η υιοθέτηση ενός μόνο παράγοντα διόρθωσης παράγει ικανοποιητικά αποτελέσματα.
Αυτό επιτρέπει τη σωστή λήψη δεδομένων τα οποία μπορούν στη συνέχεια να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό των απαραίτητων ποσοτήτων (το μέσο γωνιακό μέγεθος και το 1/2 του πλάτους). Για τον προσδιορισμό αυτών, ο Kevin χρησιμοποίησε ένα πρόγραμμα γνωστό ως PERDET, το οποίο έχει σχεδιαστεί για την προσαρμογή των ημιτονοειδών καμπυλών σε ταλαντώσεις σε μεταβλητά αστέρια. Κάθε πρόγραμμα που θα μπορούσε να χωρέσει τέτοιες καμπύλες σε σημεία δεδομένων χρησιμοποιώντας ένα;2 κατάλληλη ή μια ανάλυση Fourier θα ήταν κατάλληλη για το σκοπό αυτό.
Από τέτοια προγράμματα μόλις προσδιοριστεί το μέσο γωνιακό μέγεθος και το μισό πλάτος, η αναλογία τους παρέχει την εκκεντρότητα. Για το πείραμα του Kevin, βρήκε μια τιμή 0,039 ± 0,006. Επιπλέον, η περίοδος που καθορίστηκε από perigee σε perigee ήταν 27,24 ± 0,29 ημέρες, η οποία είναι σε εξαιρετική συμφωνία με την αποδεκτή τιμή των 27,55 ημερών.
