Στο "Υπολογισμός του Κόσμου", ο Ian Stewart παρουσιάζει έναν ενθουσιώδη οδηγό για τον Κόσμο, από το ηλιακό μας σύστημα μέχρι το ολόκληρο σύμπαν. Αρχίζοντας με την ενσωμάτωση των μαθηματικών στη μελέτη της αστρονομίας και της κοσμολογίας, ο Stewart εντοπίζει την εξέλιξη της κατανόησης του κόσμου: Πώς οι νόμοι της πλανητικής κίνησης του Kepler οδήγησαν τον Νεύτωνα να διατυπώσει τη θεωρία του για τη βαρύτητα. Πως, δυο αιώνες αργότερα, μικροσκοπικές παρατυπίες στην κίνηση του Άρη ενέπνευσαν τον Αϊνστάιν να σχεδιάσει τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Πως, πριν από ογδόντα χρόνια, η ανακάλυψη ότι το σύμπαν επεκτείνεται οδήγησε στην ανάπτυξη της θεωρίας των Big Bang της προέλευσής της. Πώς η προέλευση και η επέκταση ενός σημείου οδήγησαν τους κοσμολόγους να θεωρήσουν νέες συνιστώσες του σύμπαντος, όπως ο πληθωρισμός, η σκοτεινή ύλη και η σκοτεινή ενέργεια. Αλλά ο πληθωρισμός εξηγεί τη δομή του σημερινού σύμπαντος; Υπάρχει πράγματι σκοτεινή ύλη; Μπορεί μια επιστημονική επανάσταση που θα προκαλέσει την μακρόχρονη επιστημονική ορθοδοξία και θα μεταμορφώσει ξανά την κατανόησή μας για το σύμπαν; Ακολουθεί ένα απόσπασμα από τον "Υπολογισμό του Κόσμου: Πώς τα Μαθηματικά αποκαλύπτουν το Σύμπαν" (Basic Books, 2016).
Αυτές οι εξελίξεις στην εξερεύνηση και τη χρήση του διαστήματος δεν εξαρτώνται μόνο από την έξυπνη τεχνολογία, αλλά και από μια μακρά σειρά επιστημονικών ανακαλύψεων που επιστρέφουν τουλάχιστον μέχρι την αρχαία Βαβυλώνα πριν από τρεις χιλιετίες. Τα μαθηματικά βρίσκονται στην καρδιά αυτών των προόδων. Η μηχανική είναι βέβαια ζωτικής σημασίας επίσης και χρειάζονται ανακαλύψεις σε πολλούς άλλους επιστημονικούς κλάδους προτού μπορέσουμε να φτιάξουμε τα απαραίτητα υλικά και να τα συγκεντρώσουμε σε έναν ερευνητικό χώρο εργασίας, αλλά θα επικεντρωθώ στο πώς τα μαθηματικά έχουν βελτιώσει τις γνώσεις μας για το σύμπαν.
Η ιστορία της διαστημικής εξερεύνησης και της ιστορίας των μαθηματικών έχουν περάσει χέρι-χέρι από τους πρώτους χρόνους. Τα Μαθηματικά αποδείχθηκαν απαραίτητα για την κατανόηση του Ήλιου, της Σελήνης, των πλανητών, των αστεριών και της τεράστιας πανοπλίας συναφών αντικειμένων που σχηματίζουν από κοινού τον Κόσμο - το σύμπαν θεωρείται σε μεγάλη κλίμακα. Για χιλιάδες χρόνια, τα μαθηματικά ήταν η πιο αποτελεσματική μέθοδος κατανόησης, καταγραφής και πρόβλεψης κοσμικών συμβάντων. Πράγματι, σε ορισμένους πολιτισμούς, όπως στην αρχαία Ινδία γύρω στα 500, τα μαθηματικά αποτελούσαν υποκατάστημα της αστρονομίας. Αντιστρόφως, τα αστρονομικά φαινόμενα έχουν επηρεάσει την ανάπτυξη των μαθηματικών για πάνω από τρεις χιλιετίες, εμπνέζοντας τα πάντα από τις προφητείες της Βαβυλώνας για τις εκλείψεις στο λογισμικό, το χάος και την καμπυλότητα του χωροχρόνου.
Αρχικά, ο κύριος αστρονομικός ρόλος των μαθηματικών ήταν να καταγράφουν παρατηρήσεις και να εκτελούν χρήσιμους υπολογισμούς για φαινόμενα όπως οι ηλιακές εκλείψεις, όπου η Σελήνη αποκρύπτει προσωρινά τον ήλιο ή σεληνιακές εκλείψεις, όπου η σκιά της Γης σκοτώνει τη Σελήνη. Με το να σκεφτόμαστε τη γεωμετρία του ηλιακού συστήματος, οι αστρονομικοί πρωτοπόροι συνειδητοποίησαν ότι η Γη στρέφεται γύρω από τον Ήλιο, αν και φαίνεται αντίστροφα από εδώ. Οι αρχαίοι επίσης συνένωναν τις παρατηρήσεις με τη γεωμετρία για να εκτιμήσουν το μέγεθος της Γης και τις αποστάσεις από τη Σελήνη και τον Ήλιο.
Τα βαθύτερα αστρονομικά πρότυπα άρχισαν να αναδύονται γύρω στο 1600, όταν ο Johannes Kepler ανακάλυψε τρεις μαθηματικές κανονικοποιήσεις - «νόμοι» - στις τροχιές των πλανητών. Το 1679 ο Isaac Newton ερμήνευσε τους νόμους του Kepler για να διατυπώσει μια φιλόδοξη θεωρία που περιγράφει όχι μόνο πώς κινούνται οι πλανήτες του ηλιακού συστήματος, αλλά και η κίνηση όποιος σύστημα ουράνιων σωμάτων. Αυτή ήταν η θεωρία του για τη βαρύτητα, μια από τις κεντρικές ανακαλύψεις στον κόσμο του που αλλάζει Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας). Ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα περιγράφει πώς κάθε σώμα στο σύμπαν προσελκύει κάθε άλλο σώμα.
Συνδυάζοντας τη βαρύτητα με άλλους μαθηματικούς νόμους σχετικά με την κίνηση των σωμάτων, που πρωτοστάτησε από τον Γαλιλαίο έναν αιώνα νωρίτερα, ο Νεύτωνας εξήγησε και προέβλεψε πολλά ουράνια φαινόμενα. Γενικότερα, άλλαξε πώς σκεφτόμαστε τον φυσικό κόσμο, δημιουργώντας μια επιστημονική επανάσταση που εξακολουθεί να τροφοδοτεί σήμερα. Ο Newton έδειξε ότι τα φυσικά φαινόμενα (συχνά) διέπονται από μαθηματικά πρότυπα και κατανοώντας αυτά τα πρότυπα μπορούμε να βελτιώσουμε την κατανόηση της φύσης. Στην εποχή του Νεύτωνα οι μαθηματικοί νόμοι εξήγησαν τι συνέβαινε στους ουρανούς, αλλά δεν είχαν σημαντικές πρακτικές χρήσεις, εκτός από την πλοήγηση.
***
Όλα αυτά άλλαξαν όταν ήταν η ΕΣΣΔ Σπούτνικ ο δορυφόρος πήγε στη χαμηλή τροχιά της Γης το 1957, πυροδοτώντας το όπλο εκκίνησης για τον διαστημικό αγώνα. Αν παρακολουθήσετε ποδόσφαιρο με δορυφορική τηλεόραση - ή όπερα ή κωμωδίες ή ντοκιμαντέρ επιστήμης - αποκομίζετε ένα πραγματικό όφελος από τις ιδέες του Νεύτωνα.
Αρχικά, οι επιτυχίες του οδήγησαν σε μια άποψη του κόσμου ως ένα σύμπαν ρολόι, στο οποίο τα πάντα ακολουθούν μεγαλοπρεπώς μονοπάτια που καθορίστηκαν την αυγή της δημιουργίας. Για παράδειγμα, πιστεύεται ότι το ηλιακό σύστημα δημιουργήθηκε σε σχεδόν την τρέχουσα κατάσταση του, με τους ίδιους πλανήτες να κινούνται κατά μήκος των ίδιων σχεδόν κυκλικών τροχιών. Βέβαια, τα πάντα τσακώνονται γύρω από ένα κομμάτι. οι προόδους της εποχής στις αστρονομικές παρατηρήσεις κατέστησαν αυτό άφθονα. Αλλά υπήρξε μια ευρέως διαδεδομένη πεποίθηση ότι τίποτα δεν άλλαξε, δεν άλλαξε ή θα άλλαζε με δραματικό τρόπο σε αμέτρητους καιρούς. Στην ευρωπαϊκή θρησκεία ήταν αδιανόητο ότι η τέλεια δημιουργία του Θεού θα μπορούσε να ήταν διαφορετική στο παρελθόν. Η μηχανιστική άποψη ενός τακτικού, προβλέψιμου κόσμου συνέχισε για τριακόσια χρόνια.
Οχι πια. Οι πρόσφατες καινοτομίες στα μαθηματικά, όπως η θεωρία του χάους, σε συνδυασμό με τους ισχυρούς ηλεκτρονικούς υπολογιστές του σήμερα, που είναι σε θέση να τρυπήσουν τους σχετικούς αριθμούς με πρωτοφανή ταχύτητα, άλλαξαν σε μεγάλο βαθμό τις απόψεις μας για το σύμπαν. Το μοντέλο ρολογιού του ηλιακού συστήματος παραμένει έγκυρο για σύντομες χρονικές περιόδους, και στην αστρονομία ένα εκατομμύριο χρόνια είναι συνήθως μικρό. Αλλά η κοσμική μας αυλή αποκαλύπτεται τώρα ως τόπος όπου οι κόσμοι έκαναν και θα μεταναστεύσουν από μια τροχιά στην άλλη. Ναι, υπάρχουν πολύ μεγάλα χρονικά διαστήματα τακτικής συμπεριφοράς, αλλά από καιρό σε καιρό υποβαθμίζονται από εκρήξεις άγριας δραστηριότητας. Οι αμετάβλητοι νόμοι που δημιούργησαν την έννοια ενός κόσμου ρολογιού μπορούν επίσης να προκαλέσουν ξαφνικές αλλαγές και εξαιρετικά ασταθή συμπεριφορά.
Τα σενάρια που σήμερα προβλέπουν οι αστρονόμοι είναι συχνά δραματικά. Κατά τη διάρκεια του σχηματισμού του ηλιακού συστήματος, για παράδειγμα, ολόκληροι κόσμοι συγκρούστηκαν με αποκαλυπτικές συνέπειες. Μια μέρα, στο απομακρυσμένο μέλλον, θα το κάνουν πιθανότατα ξανά: υπάρχει μια μικρή πιθανότητα ότι ο Ερμής ή η Αφροδίτη είναι καταδικασμένοι, αλλά δεν ξέρουμε ποια. Θα μπορούσαν να είναι και οι δύο, και θα μπορούσαν να μας πάρουν μαζί τους. Μια τέτοια σύγκρουση πιθανότατα οδήγησε στο σχηματισμό της Σελήνης. Ακούγεται σαν κάτι από την επιστημονική φαντασία, και είναι ... αλλά το καλύτερο είδος, «σκληρή» επιστημονική φαντασία στην οποία μόνο η φανταστική νέα εφεύρεση ξεπερνά τη γνωστή επιστήμη. Εκτός από το ότι εδώ δεν υπάρχει φανταστική εφεύρεση, απλά μια απροσδόκητη μαθηματική ανακάλυψη.
Τα Μαθηματικά έχουν πληροφορήσει την κατανόησή μας για το σύμπαν σε κάθε κλίμακα: την προέλευση και κίνηση της Σελήνης, τα κινήματα και τη μορφή των πλανητών και των συντρόφων τους, τις περιπλοκές των αστεροειδών, τους κομήτες και τα αντικείμενα της ζώνης Kuiper, ολόκληρο το ηλιακό σύστημα. Μας έχει διδάξει πώς αλληλεπιδράσεις με τον Δία μπορούν να πετάξουν αστεροειδείς προς τον Άρη και από εκεί τη Γη. γιατί ο Κρόνος δεν είναι μόνος που διαθέτει δαχτυλίδια. πώς σχηματίστηκαν τα δαχτυλίδια του και γιατί συμπεριφέρονται όπως κάνουν, με πλεξούδες, κυματισμούς και παράξενες περιστρεφόμενες «ακτίνες». Μας έδειξε πώς τα δαχτυλίδια ενός πλανήτη μπορούν να φτύνουν φεγγάρια, ένα κάθε φορά.
Το ρολόι έχει δώσει τη θέση του στα πυροτεχνήματα.
Απόσπασμα από τον "Υπολογισμό του Κόσμου: Πώς τα Μαθηματικά αποκαλύπτουν το Σύμπαν" από τον Ian Stewart. Πνευματικά δικαιώματα © 2016. Διαθέσιμο από τα βασικά βιβλία, ένα απόθεμα της Perseus Books, LLC, θυγατρική της Hachette Book Group, Inc. Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος.
