Η θεωρία χάους παρουσιάζεται σε αυτήν την εικόνα, η οποία δημιουργήθηκε με μακρά έκθεση φωτός στο τέλος ενός διπλού εκκρεμούς.
(Εικόνα: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Θα ήταν πολύ ωραίο να γνωρίζουμε την πρόγνωση του καιρού όχι μόνο μια εβδομάδα νωρίτερα, αλλά ένα μήνα ή ακόμη και ένα χρόνο στο μέλλον. Όμως, η πρόβλεψη του καιρού παρουσιάζει πολλά δύσκολα προβλήματα που δεν θα μπορέσουμε ποτέ να επιλύσουμε πλήρως. Ο λόγος για τον οποίο δεν είναι απλώς η πολυπλοκότητα - οι επιστήμονες αντιμετωπίζουν τακτικά περίπλοκα προβλήματα με ευκολία - είναι κάτι πολύ πιο θεμελιώδες. Είναι κάτι που ανακαλύφθηκε στα μέσα του 20ού αιώνα: η αλήθεια ότι ζούμε σε ένα χαοτικό σύμπαν που, από πολλές απόψεις, είναι εντελώς απρόβλεπτο. Αλλά κρυμμένα βαθιά μέσα σε αυτό το χάος είναι εκπληκτικά μοτίβα, μοτίβα που, αν είμαστε ποτέ σε θέση να τα κατανοήσουμε πλήρως, μπορεί να οδηγήσουν σε μερικές βαθύτερες αποκαλύψεις.
Κατανόηση του χάους
Ένα από τα όμορφα πράγματα για τη φυσική είναι ότι είναι ντετερμινιστική. Εάν γνωρίζετε όλες τις ιδιότητες ενός συστήματος (όπου το "σύστημα" μπορεί να σημαίνει οτιδήποτε από ένα μόνο σωματίδιο σε ένα κουτί έως καιρικές συνθήκες στη Γη ή ακόμα και την εξέλιξη του ίδιου του σύμπαντος) και γνωρίζετε τους νόμους της φυσικής, τότε μπορείτε προβλέψτε τέλεια το μέλλον. Ξέρετε πώς θα εξελιχθεί το σύστημα από πολιτεία σε κατάσταση καθώς ο χρόνος προχωρά. Αυτός είναι ο ντετερμινισμός. Αυτό επιτρέπει στους φυσικούς να κάνουν προβλέψεις για το πώς τα σωματίδια και ο καιρός και ολόκληρο το σύμπαν θα εξελιχθούν με την πάροδο του χρόνου.
Αποδεικνύεται, ωστόσο, ότι η φύση μπορεί να είναι και ντετερμινιστική και απρόβλεπτη. Λάβαμε για πρώτη φορά υπαινιγμούς από το 1800, όταν ο βασιλιάς της Σουηδίας προσέφερε ένα βραβείο σε όποιον μπορούσε να λύσει το λεγόμενο πρόβλημα τριών σωμάτων. Αυτό το πρόβλημα ασχολείται με την πρόβλεψη της κίνησης σύμφωνα με τους νόμους του Isaac Newton. Εάν δύο αντικείμενα στο ηλιακό σύστημα αλληλεπιδρούν μόνο μέσω της βαρύτητας, τότε οι νόμοι του Νεύτωνα σας λένε ακριβώς πώς αυτά τα δύο αντικείμενα θα συμπεριφέρονται καλά στο μέλλον. Αλλά αν προσθέσετε ένα τρίτο σώμα και το αφήσετε να παίξει και το βαρυτικό παιχνίδι, τότε δεν υπάρχει λύση και δεν θα μπορείτε να προβλέψετε το μέλλον αυτού του συστήματος.
Ο Γάλλος μαθηματικός Henri Poincaré (αναμφισβήτητα supergenius) κέρδισε το βραβείο χωρίς να λύσει το πρόβλημα. Αντί να το λύσει, έγραψε για το πρόβλημα, περιγράφοντας όλους τους λόγους για τους οποίους δεν μπορούσε να επιλυθεί. Ένας από τους πιο σημαντικούς λόγους που επεσήμανε ήταν το πώς οι μικρές διαφορές στην αρχή του συστήματος θα οδηγούσαν σε μεγάλες διαφορές στο τέλος.
Αυτή η ιδέα τέθηκε σε μεγάλο βαθμό σε ηρεμία και οι φυσικοί συνέχισαν, υποθέτοντας ότι το σύμπαν ήταν ντετερμινιστικό. Δηλαδή, έκαναν μέχρι τα μέσα του 20ού αιώνα, όταν ο μαθηματικός Edward Lorenz μελετούσε ένα απλό μοντέλο του καιρού της Γης σε έναν πρώιμο υπολογιστή. Όταν σταμάτησε και επανεκκίνησε την προσομοίωσή του, κατέληξε με πολύ διαφορετικά αποτελέσματα, τα οποία δεν θα έπρεπε να είναι κάτι. Έβαλε τις ίδιες ακριβώς εισόδους, και έλυνε το πρόβλημα σε έναν υπολογιστή, και οι υπολογιστές είναι πραγματικά καλοί να κάνουν το ίδιο ακριβώς πράγμα ξανά και ξανά.
Αυτό που βρήκε ήταν μια εκπληκτική ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες. Ένα μικρό σφάλμα στρογγυλοποίησης, όχι περισσότερο από 1 μέρος σε ένα εκατομμύριο, θα οδηγούσε σε μια εντελώς διαφορετική συμπεριφορά του καιρού στο μοντέλο του.
Αυτό που ουσιαστικά ανακάλυψε ο Lorenz ήταν το χάος.
Σκοπεύοντας στο σκοτάδι
Αυτό είναι το σημάδι υπογραφής ενός χαοτικού συστήματος, όπως αναγνωρίστηκε για πρώτη φορά από τον Poincaré. Κανονικά, όταν ξεκινάτε ένα σύστημα με πολύ μικρές αλλαγές στις αρχικές συνθήκες, λαμβάνετε μόνο πολύ μικρές αλλαγές στην έξοδο. Αλλά αυτό δεν συμβαίνει με τον καιρό. Μια μικρή αλλαγή (π.χ., μια πεταλούδα που χτυπά τα φτερά της στη Νότια Αμερική) μπορεί να οδηγήσει σε μια τεράστια διαφορά στον καιρό (όπως ο σχηματισμός ενός νέου τυφώνα στον Ατλαντικό).
Τα χαοτικά συστήματα είναι παντού και, στην πραγματικότητα, κυριαρχούν στο σύμπαν. Κολλήστε ένα εκκρεμές στο τέλος ενός άλλου εκκρεμούς και έχετε ένα πολύ απλό αλλά πολύ χαοτικό σύστημα. Το πρόβλημα των τριών σωμάτων που προβληματίζει ο Poincaré είναι ένα χαοτικό σύστημα. Ο πληθυσμός των ειδών με την πάροδο του χρόνου είναι ένα χαοτικό σύστημα. Το χάος είναι παντού.
Αυτή η ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες σημαίνει ότι με χαοτικά συστήματα, είναι αδύνατο να κάνουμε σταθερές προβλέψεις, γιατί δεν μπορείτε ποτέ να γνωρίζετε ακριβώς, με ακρίβεια, το άπειρο δεκαδικό σημείο της κατάστασης του συστήματος. Και αν μείνετε ακόμη και με το μικρότερο κομμάτι, μετά από αρκετό χρόνο, δεν θα έχετε ιδέα τι κάνει το σύστημα.
Γι 'αυτό είναι αδύνατο να προβλέψουμε τέλεια τον καιρό.
Τα μυστικά των fractals
Υπάρχουν πολλά εκπληκτικά χαρακτηριστικά που θάβονται σε αυτό το απρόβλεπτο και χάος. Εμφανίζονται ως επί το πλείστον σε κάτι που λέγεται χώρος φάσης, ένας χάρτης που περιγράφει την κατάσταση ενός συστήματος σε διάφορα χρονικά σημεία. Εάν γνωρίζετε τις ιδιότητες ενός συστήματος σε ένα συγκεκριμένο "στιγμιότυπο", μπορείτε να περιγράψετε ένα σημείο στο χώρο φάσης.
Καθώς ένα σύστημα εξελίσσεται και αλλάζει την κατάσταση και τις ιδιότητές του, μπορείτε να τραβήξετε ένα άλλο στιγμιότυπο και να περιγράψετε ένα νέο σημείο στο χώρο φάσης, με την πάροδο του χρόνου δημιουργώντας μια συλλογή σημείων. Με αρκετά τέτοια σημεία, μπορείτε να δείτε πώς συμπεριφέρεται το σύστημα με την πάροδο του χρόνου.
Ορισμένα συστήματα παρουσιάζουν ένα σχέδιο που ονομάζεται ελκυστήρες. Αυτό σημαίνει ότι ανεξάρτητα από το πού ξεκινάτε το σύστημα, καταλήγει να εξελιχθεί σε μια συγκεκριμένη κατάσταση που του αρέσει ιδιαίτερα. Για παράδειγμα, όπου κι αν ρίξετε μια μπάλα σε μια κοιλάδα, θα καταλήξει στο κάτω μέρος της κοιλάδας. Αυτός ο πυθμένας είναι ο ελκυστήρας αυτού του συστήματος.
Όταν ο Lorenz κοίταξε το χώρο φάσης του απλού καιρικού μοντέλου του, βρήκε έναν ελκυστήρα. Όμως αυτός ο ελκυστήρας δεν έμοιαζε με κάτι που είχε ξαναδεί. Το καιρικό του σύστημα είχε κανονικά μοτίβα, αλλά η ίδια κατάσταση δεν επαναλήφθηκε ποτέ δύο φορές. Δεν επικαλύπτονται ποτέ δύο σημεία στο χώρο φάσης. Πάντα.
Αντίφαση
Υπάρχουν πολλά εκπληκτικά χαρακτηριστικά που θάβονται σε αυτό το απρόβλεπτο και χάος. Πάντα.
Αυτό φαινόταν σαν μια προφανής αντίφαση. Υπήρχε ένας ελκυστήρας. δηλαδή, το σύστημα είχε προτιμήσει σύνολο καταστάσεων. Αλλά η ίδια κατάσταση δεν επαναλήφθηκε ποτέ. Ο μόνος τρόπος για να περιγράψουμε αυτήν τη δομή είναι ως φράκταλ.
Αν κοιτάξετε το χώρο φάσης του απλού καιρικού συστήματος του Lorenz και κάνετε μεγέθυνση σε ένα μικρό κομμάτι του, θα δείτε μια μικρή έκδοση του ίδιου ακριβώς χώρου φάσης. Και αν πάρετε ένα μικρότερο μέρος από αυτό και κάνετε μεγέθυνση ξανά, θα δείτε μια πιο λεπτή έκδοση του ίδιου ακριβώς ελκυστήρα. Και ούτω καθεξής και ούτω καθεξής στο άπειρο. Τα πράγματα που μοιάζουν τα ίδια όσο πιο κοντά τα βλέπεις είναι φράκταλ.
Έτσι, το καιρικό σύστημα έχει έναν ελκυστήρα, αλλά είναι παράξενο. Γι 'αυτό λέγονται κυριολεκτικά παράξενα ελκυστικά. Και καλλιεργούνται όχι μόνο στον καιρό αλλά και σε όλα τα είδη χαοτικών συστημάτων.
Δεν καταλαβαίνουμε πλήρως τη φύση των παράξενων ελκυστών, τη σημασία τους ή πώς να τα χρησιμοποιήσουμε για να εργαστούμε με χαοτικά και απρόβλεπτα συστήματα. Πρόκειται για ένα σχετικά νέο πεδίο των μαθηματικών και των επιστημών, και προσπαθούμε ακόμα να τυλίξουμε το κεφάλι μας γύρω από αυτό. Είναι πιθανό αυτά τα χαοτικά συστήματα να είναι, κατά κάποιο τρόπο, ντετερμινιστικά και προβλέψιμα. Αλλά αυτό δεν έχει ακόμη καταλυθεί, οπότε για τώρα, θα πρέπει απλώς να καταλήξουμε στην πρόβλεψη καιρού του Σαββατοκύριακου.
- Πώς να αναιρέσετε προσωρινά το ατελείωτο χάος του σύμπαντος με το χλωροφόρμιο
- Σημάδια χάους | Ταπετσαρία χώρου
- Hot Chaos | Ταπετσαρία χώρου
Πολ Μ. Σάτερ είναι αστροφυσικός στο Το Πανεπιστήμιο του Οχάιο, οικοδεσπότης του "Ρωτήστε έναν Spaceman" και "Διαστημικό ραδιόφωνο, "και συγγραφέας του"Η θέση σας στο Σύμπαν."
Μάθετε περισσότερα ακούγοντας το επεισόδιο "Είναι το Σύμπαν πραγματικά προβλέψιμο;" στο podcast "Ask a Spaceman", διαθέσιμο στο iTunes και στον Ιστό στη διεύθυνση http://www.askaspaceman.com.
Χάρη στους Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks και Joyce S. για τις ερωτήσεις που οδήγησαν σε αυτό το κομμάτι! Κάντε τη δική σας ερώτηση στο Twitter χρησιμοποιώντας το #AskASpaceman ή ακολουθώντας τον Paul @PaulMattSutter και το facebook.com/PaulMattSutter.
