Η αμερικανίδα μαθηματικός Karen Uhlenbeck κέρδισε το φετινό βραβείο Abel, καθιστώντας την πρώτη γυναίκα που κέρδισε το βραβείο κύρους μαθηματικών, ανακοίνωσε η Norwegian Academy of Sciences and Letters στις 19 Μαρτίου.
Ο Uhlenbeck, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Όστιν και επί του παρόντος επισκέπτης επιστήμονας στο Πανεπιστήμιο του Princeton, κέρδισε τα "πρωτοποριακά του επιτεύγματα σε γεωμετρικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, θεωρία μετρητών και ολοκληρωμένα συστήματα και για τον θεμελιώδη αντίκτυπο της εργασίας της στην ανάλυση, τη γεωμετρία και τη μαθηματική φυσική ", σύμφωνα με δήλωση της ακαδημίας, η οποία απονέμει το βραβείο.
"Δεν μπορώ να σκεφτώ κανέναν που το αξίζει περισσότερο", δήλωσε η Πέννυ Σμιθ, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο Lehigh της Πενσυλβανίας, που συνεργάστηκε με την Uhlenbeck και λέει ότι έγινε ο καλύτερος φίλος της. "Δεν είναι απλώς λαμπρή, αλλά δημιουργικά λαμπρή, εκπληκτικά δημιουργική λαμπρή".
Ο Uhlenbeck θεωρείται ένας από τους πρωτοπόρους του τομέα της γεωμετρικής ανάλυσης, η οποία είναι η μελέτη των σχημάτων χρησιμοποιώντας τις γνωστές ως μερικές διαφορικές εξισώσεις. (Αυτές οι εξισώσεις περιλαμβάνουν τα παράγωγα ή τους ρυθμούς αλλαγής πολλαπλών διαφορετικών μεταβλητών όπως τα x, y και z).
Οι καμπύλες επιφάνειες (φανταστείτε ένα ντόνατ ή ένα κουλουράκι), ή ακόμα και δύσκολες στο να οπτικοποιήσετε, επιφάνειες υψηλότερης διαστάσεως, ονομάζονται γενικά «πολλαπλές», είπε ο Smith. Το ίδιο το σύμπαν είναι μια τετραδιάστατη πολλαπλή που ορίζεται από ένα σύνολο μερικών διαφορικών εξισώσεων, πρόσθεσε.
Ο Uhlenbeck, μαζί με μερικούς άλλους μαθηματικούς στη δεκαετία του 1970, ανέπτυξε ένα σύνολο εργαλείων και μεθόδων για την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν πολλές πολλαπλές επιφάνειες.
Στην πρώιμη δουλειά της, ο Uhlenbeck, μαζί με τον μαθηματικό Jonathan Sacks, εστίασαν στην κατανόηση "ελάχιστων επιφανειών". Ένα καθημερινό παράδειγμα ελάχιστης επιφάνειας είναι η εξωτερική επιφάνεια μιας φυσαλίδας σαπουνιού, η οποία κανονικά εγκαθίσταται σε σφαιρικό σχήμα επειδή χρησιμοποιεί τη μικρότερη ποσότητα ενέργειας από την άποψη της επιφανειακής τάσης.
Αλλά τότε, πείτε ότι ρίχνετε έναν κύβο από σύρμα σε μια λύση σαπουνιού και τραβήξτε την προς τα έξω. Το σαπούνι εξακολουθεί να αναζητά το χαμηλότερης μορφής ενέργεια, αλλά αυτή τη φορά πρέπει να το κάνει, ενώ ταυτόχρονα προσκολλάται στο σύρμα - έτσι θα σχηματίσει ένα σωρό διαφορετικά επίπεδα που θα συναντιούνται σε γωνίες 120 μοιρών.
Ο καθορισμός του σχήματος αυτής της φυσαλίδας σαπουνιού γίνεται όλο και πιο περίπλοκο όσο περισσότερες διαστάσεις προσθέτετε, όπως μια δισδιάστατη επιφάνεια που κάθεται σε μια εξαμερή πολλαπλή. Ο Uhlenbeck βρήκε τα σχήματα που μπορούν να πάρουν τα φιλμ σαπουνιού σε υψηλότερους διαστρεβλωμένους χώρους.
Ο Uhlenbeck επανάστασε μια άλλη περιοχή της μαθηματικής φυσικής που είναι γνωστή ως θεωρία των μετρητών.
Εδώ είναι πώς πηγαίνει. Μερικές φορές όταν προσπαθούμε να μελετήσουμε τις επιφάνειες, οι μαθηματικοί αντιμετωπίζουν προβλήματα. Το πρόβλημα έχει ένα όνομα: μια ιδιαιτερότητα.
Οι ιδιαιτερότητες είναι σημεία στους υπολογισμούς που είναι τόσο "φρικτά" που δεν μπορείτε να κάνετε λογισμό, είπε ο Smith. Φανταστείτε ένα ανάποδο, λόφο λόφων? μια πλευρά ανεβαίνει και έχει μια θετική κλίση, και η άλλη πλευρά κατεβαίνει και έχει αρνητική κλίση. Αλλά υπάρχει ένα σημείο στη μέση που δεν ανεβαίνει ούτε πηγαίνει κάτω, και θέλει να έχει και τις δύο πλαγιές, είπε ο Smith. Αυτό είναι ένα προβληματικό σημείο ... μια ιδιαιτερότητα.
Αποδείχθηκε ότι οι θεωρίες των μετρητών ή ένα σύνολο κβαντικών φυσικών εξισώσεων που καθορίζουν πώς θα έπρεπε να συμπεριφέρονται τα υποατομικά σωματίδια όπως τα κουάρκ, είχαν μερικές από αυτές τις ιδιαιτερότητες.
Ο Uhlenbeck έδειξε ότι εάν δεν έχετε πάρα πολλή ενέργεια και λειτουργείτε σε έναν τετραδιάστατο χώρο, μπορείτε να βρείτε μια νέα σειρά συντεταγμένων όπου η μοναδικότητα εξαφανίζεται, είπε ο Smith. "Έδωσε μια όμορφη απόδειξη αυτού." Αυτό το νέο σύνολο συντεταγμένων ικανοποιεί μια μερική διαφορική εξίσωση που κάνει τις θεωρίες της θεωρίας των γλωσσών πιο τραχεία, είπε.
Άλλοι μαθηματικοί επέκτειναν αυτή την ιδέα σε άλλες διαστάσεις. "Χρησιμοποιήσαμε όλες τις ιδέες του Uhlenbeck με έναν ουσιαστικό τρόπο", δήλωσε ο Smith.
Αλλά η έκτασή της εκτείνεται πέρα από τη μαθηματική της ανδρεία. υπήρξε επίσης σημαντικός μέντορας των γυναικών στην επιστήμη και τα μαθηματικά. Για παράδειγμα, ίδρυσε ένα πρόγραμμα με τίτλο "Γυναίκες και Μαθηματικά στο Princeton, σύμφωνα με δήλωση του πανεπιστημίου.
"Έχω επίγνωση του γεγονότος ότι είμαι ένα πρότυπο για τις νέες γυναίκες στα μαθηματικά", δήλωσε ο Uhlenbeck στη δήλωση. "Είναι δύσκολο όμως να είναι ένα πρότυπο, γιατί αυτό που πραγματικά πρέπει να κάνετε είναι να δείξουμε στους μαθητές πόσο αδύναμοι άνθρωποι μπορούν να είναι και εξακολουθούν να επιτύχουν ... Μπορεί να είμαι ένας θαυμάσιος μαθηματικός και διάσημος γι 'αυτό, αλλά είμαι επίσης πολύ ανθρώπινος. "
