Υπάρχουν στην πραγματικότητα δύο σταθερές Boltzmann, η σταθερά Boltzmann και η σταθερά Stefan-Boltzmann. Και οι δύο παίζουν βασικούς ρόλους στην αστροφυσική… ο πρώτος γεφυρώνει τον μακροσκοπικό και τον μικροσκοπικό κόσμο και παρέχει τη βάση για τον μηδενικό νόμο της θερμοδυναμικής. το δεύτερο είναι στην εξίσωση για ακτινοβολία μαύρου σώματος.
Ο μηδενικός νόμος της θερμοδυναμικής είναι, στην ουσία, αυτό που μας επιτρέπει να ορίσουμε τη θερμοκρασία. αν μπορούσατε να «κοιτάξετε μέσα» ένα απομονωμένο σύστημα (σε ισορροπία), το ποσοστό των συστατικών που απαρτίζουν το σύστημα με ενέργεια Ε είναι συνάρτηση του Ε και η σταθερά Boltzmann (κ ή κσι). Συγκεκριμένα, η πιθανότητα είναι ανάλογη με:
μι-E / kT
όπου T είναι η θερμοκρασία. Σε μονάδες SI, κ είναι 1,38 x 10-23 J / K (αυτό είναι joules ανά Kelvin). Πώς οι σταθερές συνδέσεις του Boltzmann με τους μακροσκοπικούς και μικροσκοπικούς κόσμους ίσως είναι ευκολότεροι ως εξής: κ είναι η σταθερά αερίου R (θυμηθείτε τον ιδανικό νόμο αερίου, pV = nRT) διαιρούμενη με τον αριθμό του Avogadro.
Ανάμεσα στα πολλά μέρη κ εμφανίζεται στη φυσική είναι η κατανομή Maxwell-Boltzmann, η οποία περιγράφει την κατανομή των ταχυτήτων των μορίων σε ένα αέριο… και έτσι γιατί η ατμόσφαιρα της Γης (και της Αφροδίτης) έχει χάσει όλο το υδρογόνο της (και διατηρεί μόνο το ήλιο της, επειδή αυτό που χάνεται παίρνει αντικατασταθεί από ήλιο από ραδιενεργό διάσπαση, σε βράχους), και γιατί οι γίγαντες αερίου (και τα αστέρια) μπορούν να κρατήσουν τους δικούς τους
Η σταθερά Stefan-Boltzmann (?), Συνδέει την ποσότητα ενέργειας που εκπέμπεται από ένα μαύρο σώμα (ανά μονάδα εμβαδού της επιφάνειάς του) με τη θερμοκρασία του μαύρου σώματος (αυτός είναι ο νόμος Stefan-Boltzmann). ; αποτελείται από άλλες σταθερές: pi, μερικούς ακέραιους, την ταχύτητα του φωτός, τη σταθερά του Planck,… και τη σταθερά Boltzmann! Καθώς οι αστρονόμοι βασίζονται σχεδόν αποκλειστικά στην ανίχνευση των φωτονίων (ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία) για να παρατηρήσουν το σύμπαν, σίγουρα δεν θα εκπλήσσει το γεγονός ότι οι μαθητές της αστροφυσικής εξοικειώνονται με τον νόμο Stefan-Boltzmann, πολύ νωρίς στις σπουδές τους! Σε τελική ανάλυση, η απόλυτη φωτεινότητα (ενέργεια που εκπέμπεται ανά μονάδα χρόνου) είναι ένα από τα βασικά πράγματα που οι αστρονόμοι προσπαθούν να εκτιμήσουν.
Γιατί εμφανίζεται συχνά η σταθερά Boltzmann; Επειδή η μεγάλης κλίμακας συμπεριφορά των συστημάτων προκύπτει από ό, τι συμβαίνει στα επιμέρους συστατικά αυτών των συστημάτων, και η μελέτη του πώς να φτάσετε από το μικρό στο μεγάλο (στην κλασική φυσική) είναι η στατιστική μηχανική… την οποία ο Boltzmann έκανε το μεγαλύτερο μέρος του αρχικού βαρύ ανύψωση (μαζί με τους Maxwell, Planck και άλλους) πράγματι, ήταν ο Πλανκ που έδωσε κ το όνομά του, μετά το θάνατο του Boltzmann (και ο Planck που είχε την εξίσωση εντροπίας του Boltzmann - με κ - χαραγμένο στην ταφόπλακα του).
Θέλετε να μάθετε περισσότερα; Ακολουθούν ορισμένοι πόροι, σε διαφορετικά επίπεδα: Ιδανικός Νόμος για το Αέριο (από την Υπερφυσική), Νόμοι Ακτινοβολίας (από ένα εισαγωγικό μάθημα αστρονομίας) και το μάθημα Richard Fitzpatrick του Πανεπιστημίου του Τέξας (προορίζεται για φοιτητές ανώτερου επιπέδου) Θερμοδυναμική & Στατιστική Μηχανική.
Πηγές:
Υπερφυσική
Βικιπαίδεια
