Η εικονική πραγματικότητα μπορεί να σας μεταφέρει σε κάποιες απομακρυσμένες τοποθεσίες - βουνοκορφές, μακρινές πόλεις και ακόμη και φανταστικούς κόσμους παιχνιδιών. Μια ομάδα καλλιτεχνών και μαθηματικών προσθέτει τώρα σε αυτόν τον κατάλογο: σύμπαντα όπου δεν ισχύουν οι συνήθεις κανόνες γεωμετρίας και φυσικής.
Ο Vi Hart, ο οποίος ίδρυσε την ερευνητική ομάδα eleVR, οδήγησε μια ομάδα που δημιούργησε ένα εικονικό τοπίο που μοιάζει με ένα σύνολο ατελείωτα επαναλαμβανόμενων θαλάμων. Αυτό το εικονικό τοπίο ακολουθεί τους κανόνες ενός τύπου μη-Ευκλείδειας γεωμετρίας που ονομάζεται υπερβολική γεωμετρία (ονομάζεται επίσης H-space). Λειτουργεί με διαφορετικό τρόπο από τον κανονικό κόσμο, ο οποίος ακολουθεί τη λεγόμενη Ευκλείδεια γεωμετρία. Σε αυτό το σύμπαν VR, το δάπεδο μπορεί να πέσει μακριά από τα πόδια σας καθώς περπατάτε προς τα εμπρός και οι αποστάσεις δεν είναι αυτό που φαίνονται, γιατί οι γραμμές και οι γωνίες δεν συμπεριφέρονται όπως κάνουν στον απλό κόσμο.
"Στο H-space, όταν μετακινείς το κεφάλι σου λίγο είναι φυσιολογικό, αλλά αν κάνεις μεγαλύτερες κινήσεις είναι διαφορετικό", δήλωσε στους Live Επιστήμη. Αυτό συμβαίνει επειδή στο H-space "πολλά είναι πολύ κοντά σε σας", που σημαίνει ότι το μέγεθος του χώρου μεταξύ δύο σημείων είναι μικρότερο σε ορισμένες κατευθύνσεις από ό, τι στον Ευκλείδειο χώρο, όπου μια μονάδα απόστασης είναι σταθερό μήκος.
Τα αποτελέσματα έχουν εφαρμογές στην ακαδημαϊκή σφαίρα καθώς και για τη βιομηχανία βιντεοπαιχνιδιών. Ωστόσο, η ώθηση για το έργο ήταν περισσότερο καλλιτεχνική από την επιστήμη: «Τα μαθηματικά και η τέχνη δεν είναι τόσο μακρινά μεταξύ τους», δήλωσε ο Χαρτ. «Και στα δύο μαθηματικά και στην τέχνη μπορούμε να μιλάμε για εξαντλητικούς κόσμους».
Ακολουθώντας τους κανόνες
Η περισσότερη γεωμετρία που χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή είναι η γεωμετρία των επίπεδων διαστημάτων ή η ευκλείδεια γεωμετρία, που ονομάζεται έτσι επειδή ο Έλληνας μαθηματικός Euclid έγραψε πολλές από τις αρχές του. Για παράδειγμα, οι Earthlings αναμένουν ότι οι παράλληλες γραμμές δεν θα συναντηθούν ποτέ και ότι αν προσθέσετε τις εσωτερικές γωνίες ενός τριγώνου θα βγει σε 180 μοίρες. Σημαίνει επίσης ότι εάν προχωρήσετε 10 πόδια προς τα εμπρός, κάντε ένα δικαίωμα, περπατήστε στην ίδια απόσταση και επαναλάβετε τη διαδικασία τρεις φορές θα επιστρέψετε στο ίδιο σημείο.
Η μη ευκλείδεια γεωμετρία δεν λειτουργεί με αυτόν τον τρόπο. Ένα τρίγωνο που είναι εγγεγραμμένο στην επιφάνεια μιας σφαίρας - ένας σφαιρικός γεωμετρικός χώρος - έχει πάνω από 180 μοίρες στις εσωτερικές της γωνίες και το ένα που έχει σχεδιαστεί σε μια επιφάνεια σχήματος σέλλας - έναν υπερβολικό γεωμετρικό χώρο - μπορεί να έχει λιγότερους βαθμούς. Η σφαιρική γεωμετρία χρησιμοποιείται στην πλοήγηση επειδή η επιφάνεια της Γης είναι σφαιρική. Οι υπερβολικές γεωμετρίες εμφανίζονται περισσότερο στην κοσμολογία.
"Ένας υπερβολικός χώρος έχει σχήμα μάλλον σαν ένα τσιπ Pringles", δήλωσε ο Segerman.
Το συμπέρασμα είναι ότι η εξερεύνηση των μη Ευκλείδειων κόσμων μέσω της εικονικής πραγματικότητας θα είναι βαθιά περίεργη. Για να μπορέσουν οι επιστήμονες να μεταφράσουν αυτό το περίεργο βασίλειο σε ένα χώρο VR, έπρεπε να συμπεριλάβουν τουλάχιστον μερικά ευκλείδια χαρακτηριστικά, αν μόνο για να κάνουν λιγότερο αποπροσανατολισμό στους χρήστες, δήλωσε ο Segerman.
Το έργο δεν έχει σχεδιαστεί για άμεση χρήση. Το προκύπτον τοπίο VR θα μπορούσε να κάνει για τους διασκεδαστικούς κόσμους των βιντεοπαιχνιδιών και ακόμη και να χρησιμοποιηθεί για να διδάξει στους μαθητές πώς να πλοηγηθεί σε τέτοιους χώρους. Επιπλέον, σε αυτά τα είδη χώρων θα μπορούσαν να απεικονιστούν ορισμένοι τύποι δεδομένων με πολλά "δέντρα διακλάδωσης" - τα οποία είναι συνήθως δύσκολο να απεικονιστούν.
Είναι επίσης χρήσιμο στα μαθηματικά. "Μερικές φορές η είσοδος σε αυτό είναι πιο άμεσο από το να διαβάζεις για αυτό ή να υπολογίζεις", δήλωσε ο Segerman. Το περπάτημα μέσα από έναν μη Ευκλείδειο χώρο στο πρόσωπο είναι ευκολότερο για πολλούς ανθρώπους από το να προσπαθεί να το αναλύσει σε χαρτί, αφού κάποιος αλληλεπιδρά μέσω των αισθήσεων όπως ακριβώς κάνει κανείς στον απλό κόσμο.
Ένας άλλος ερευνητής που παραθέτει στο έγγραφο, Jeff Weeks, έχει κάνει προσομοιωτές πτήσης, για παράδειγμα, που εργάζονται σε τέτοιου είδους χώρους.
"Ο« πραγματικός λόγος »(κατά τη γνώμη μου, τουλάχιστον) είναι να αφήσουμε τους ανθρώπους να κατανοήσουν σε επίπεδο εντέρου τις διάφορες μη-Ευκλείδεια γεωμετρίες. Με άλλα λόγια, αντί να προσπαθούν να κατανοήσουν μη-Ευκλείδεια γεωμετρία μέσω τύπων και αφηρημένων μαθηματικών μοντέλων , θέλουμε τους ανθρώπους να τα βιώσουν άμεσα ", δήλωσε ο Weeks, ένας ανεξάρτητος ερευνητής που έχει σχεδιάσει παιχνίδια για να εξερευνήσει μαθηματικές έννοιες.
Η διδασκαλία των ανθρώπων για την πλοήγηση σε τέτοιους περίεργους χώρους μπορεί να έχει οφέλη σε πραγματικό κόσμο και στη φυσική επιστήμη. Ολόκληρος ο κόσμος, για παράδειγμα, είναι στην πραγματικότητα ένας μη Ευκλείδειος χώρος, σε μεγάλες κοσμολογικές κλίμακες.
"Το συμπέρασμα είναι ότι αν θέλουμε να κατανοήσουμε τον φυσικό κόσμο στον οποίο ζούμε, πρέπει να αφήσουμε τις ευκλείδειες προκαταλήψεις και να βρεθούμε άνετα με διάφορα άλλα είδη γεωμετρίας".
Η έρευνα περιγράφεται λεπτομερώς σε δύο άρθρα που δημοσιεύονται στην ιστοσελίδα preprint του arXiv.org.
