Δεν υπάρχει μία, ούτε δύο, ούτε τρεις εξισώσεις βαρύτητας, αλλά πολλές!
Αυτό που γνωρίζουν οι περισσότεροι άνθρωποι περιγράφει τον παγκόσμιο νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα:
F = Gm1Μ2/ r2,
όπου F είναι η δύναμη που οφείλεται στη βαρύτητα, μεταξύ δύο μαζών (m1 και μ2), που είναι σε απόσταση r? Το G είναι η βαρυτική σταθερά.
Από αυτό είναι απλό να αντλήσουμε μια άλλη, κοινή, βαρύτητα εξίσωση, που δίνει την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας, g, εδώ στην επιφάνεια της Γης:
g = GM / r2,
Όπου το Μ είναι η μάζα της Γης, η ακτίνα της Γης (ή απόσταση μεταξύ του κέντρου της Γης και εσάς, που στέκεται στην επιφάνειά της) και το G είναι η σταθερά βαρύτητας.
Με τη δημοσίευσή του στα πρώτα χρόνια του περασμένου αιώνα, η θεωρία γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν (GR) έγινε μια πολύ πιο ακριβής θεωρία της βαρύτητας (η θεωρία έχει δοκιμαστεί εκτενώς και έχει περάσει μέχρι σήμερα όλες τις δοκιμές, με ιπτάμενα χρώματα). Στο GR, η εξίσωση βαρύτητας αναφέρεται συνήθως στις εξισώσεις πεδίου του Einstein (EFE), οι οποίες δεν είναι καθόλου ευθείες για να γράψω, πόσο μάλλον να εξηγήσω (οπότε πρόκειται να τις γράψω… αλλά δεν θα τις εξηγήσω!):
σολ?? = 8? G / c4 Τ??
Το G (χωρίς τους συνδρομητές) είναι η σταθερά βαρύτητας και το c είναι η ταχύτητα του φωτός.
Τέλος, εδώ είναι μια επιτάχυνση της εξίσωσης βαρύτητας που πιθανώς δεν έχετε ξανακούσει:
a =? (GMa0/ r),
όπου a είναι η επιτάχυνση που αισθάνεται ένα αστέρι, λόγω της βαρύτητας κάτω από το MOND (MOdified Newtonian Dynamics), μια εναλλακτική θεωρία της βαρύτητας, το M είναι η μάζα ενός γαλαξία, r η απόσταση μεταξύ του αστεριού στα περίχωρα αυτού του γαλαξία και του κέντρου του, G η σταθερά βαρύτητας, και a0 μια νέα σταθερά.
Ορισμένοι ιστότοποι που περιέχουν περισσότερα σχετικά με τις εξισώσεις βαρύτητας, για το ενδιαφέρον και την απόλαυσή σας: Θεωρία του Νεύτωνα «Καθολική βαρύτητα» (NASA), εξίσωση βαρύτητας του Αϊνστάιν (Πανεπιστήμιο του Ουισκόνσιν Μάντισον - βαρύ) και Φόρμουλα βαρύτητας (Πανεπιστήμιο της Νεμπράσκα-Λίνκολν).
Το Space Magazine, όπως θα περίμενε κανείς, έχει πολλές ιστορίες σχετικές με τις εξισώσεις βαρύτητας. Εδώ είναι μερικά: Δείτε το Σύμπαν με Gravity Eyes, μια υπόθεση MOND Over Dark Matter, και Flyby Anomalies Explained ;. Ακολουθεί ένα άρθρο σχετικά με τη βαρύτητα 0.
Το Gravity, ένα επεισόδιο Cast Astronomy, έχει περισσότερα για τις εξισώσεις βαρύτητας, όπως κάνουν αρκετές εκπομπές ερωτήσεων Cast Astronomy, όπως 26 Σεπτεμβρίου 2008 και 31 Μαρτίου 2009.
Πηγές:
Πανεπιστήμιο Νεμπράσκα-Λίνκολν
ΝΑΣΑ
UT-Νόξβιλ
