Η σταθερά βαρύτητας είναι η σταθερά αναλογικότητας που χρησιμοποιείται στο Νόμο της Καθολικής Βαρύτητας του Νεύτωνα, και δηλώνεται συνήθως από τον Γ. Στα περισσότερα κείμενα, το βλέπουμε να εκφράζεται ως:
G = 6,667 × 10-11 Νμ2 κιλό-2
Συνήθως χρησιμοποιείται στην εξίσωση:
F = (G x m1 x μ2) / r2 , όπου
F = δύναμη βαρύτητας
G = σταθερή βαρύτητας
Μ1 = μάζα του πρώτου αντικειμένου (ας υποθέσουμε ότι είναι του μαζικού)
Μ2 = μάζα του δεύτερου αντικειμένου (ας υποθέσουμε ότι είναι του μικρότερου)
r = ο διαχωρισμός μεταξύ των δύο μαζών
Όπως με όλες τις σταθερές στη Φυσική, η βαρυτική σταθερά είναι μια εμπειρική τιμή. Δηλαδή, αποδεικνύεται μέσω μιας σειράς πειραμάτων και επακόλουθων παρατηρήσεων.
Αν και η βαρυτική σταθερά εισήχθη για πρώτη φορά από τον Isaac Newton ως μέρος της δημοφιλούς έκδοσής του το 1687, το Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, μόλις το 1798 παρατηρήθηκε η σταθερά σε ένα πραγματικό πείραμα. Μην εκπλαγείτε Είναι κυρίως έτσι στη φυσική. Οι μαθηματικές προβλέψεις συνήθως προηγούνται των πειραματικών αποδείξεων.
Τέλος πάντων, το πρώτο άτομο που το μέτρησε με επιτυχία ήταν ο Άγγλος φυσικός, Henry Cavendish, ο οποίος μέτρησε την πολύ μικρή δύναμη μεταξύ δύο μολύβδινων μαζών χρησιμοποιώντας μια πολύ ευαίσθητη ισορροπία στρέψης. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, μετά τον Cavendish, παρόλο που έγιναν πιο ακριβείς μετρήσεις, οι βελτιώσεις στις τιμές (δηλαδή, η απόκτηση τιμών πιο κοντά στο Newton's G) δεν ήταν πραγματικά σημαντικές.
Κοιτάζοντας την τιμή του G, βλέπουμε ότι όταν το πολλαπλασιάζουμε με τις άλλες ποσότητες, οδηγεί σε μια μάλλον μικρή δύναμη. Ας επεκτείνουμε αυτήν την τιμή για να σας δώσουμε μια καλύτερη ιδέα για το πόσο μικρή είναι πραγματικά: 0,00000000006673 N m2 κιλό-2
Εντάξει, ας δούμε τώρα τι δύναμη θα ασκούσαν δύο αντικείμενα 1 κιλού το ένα το άλλο όταν τα γεωμετρικά τους κέντρα απέχουν 1 μέτρο. Λοιπόν, πόσα παίρνουμε;
F = 0,00000000006673 N. Δεν έχει μεγάλη σημασία αν αυξήσουμε σημαντικά και τις δύο μάζες.
Για παράδειγμα, ας δοκιμάσουμε τη βαρύτερη καταγεγραμμένη μάζα ενός ελέφαντα, 12.000 κιλά. Υποθέτοντας ότι έχουμε δύο από αυτά, σε απόσταση 1 μέτρου από τα κέντρα τους. Ξέρω ότι είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς ότι αφού οι ελέφαντες είναι αρκετά ανθεκτικοί, αλλά ας προχωρήσουμε έτσι γιατί θέλω να δώσω έμφαση στη σημασία του G.
Λοιπόν, πόσο πήραμε; Ακόμα κι αν το ολοκληρώσουμε, θα έχουμε ακόμα 0,01 Ν. Για σύγκριση, η δύναμη που ασκείται από τη γη σε ένα μήλο είναι περίπου 1 Ν. Δεν είναι περίεργο ότι δεν νιώθουμε καμία δύναμη έλξης όταν καθόμαστε δίπλα σε κάποιον… εκτός αν φυσικά είστε άντρας και αυτό το άτομο είναι η Μέγκαν Φοξ (ακόμα, θα ήταν ασφαλές να υποθέσετε ότι το αξιοθέατο θα ήταν μόνο ένας τρόπος)
Επομένως, η δύναμη της βαρύτητας είναι αισθητή μόνο όταν θεωρούμε ότι τουλάχιστον μία μάζα είναι πολύ μαζική, π.χ. ενός πλανήτη.
Επιτρέψτε μου να ολοκληρώσω αυτήν τη συζήτηση με μια ακόμη μαθηματική άσκηση. Υποθέτοντας ότι γνωρίζετε τόσο τη μάζα όσο και το βάρος σας, και γνωρίζετε την ακτίνα της γης. Συνδέστε τους στην παραπάνω εξίσωση και λύστε για την άλλη μάζα. Βόιλα! Θαύμα θαυμάτων, μόλις αποκτήσατε τη μάζα της Γης.
Μπορείτε να διαβάσετε περισσότερα για τη βαρυτική σταθερά εδώ στο Space Magazine. Θέλετε να μάθετε περισσότερα για μια νέα μελέτη που διαπιστώνει ότι η θεμελιώδης δύναμη δεν έχει αλλάξει με την πάροδο του χρόνου; Υπάρχουν επίσης κάποιες πληροφορίες που μπορείτε να βρείτε ανάμεσα στα σχόλια σε αυτό το άρθρο: Παραβιάσεις Κατασκευών "Dark Matter Web" που παρατηρήθηκαν σε 270 εκατομμύρια έτη φωτός
Υπάρχουν περισσότερα για αυτό στη NASA. Εδώ είναι μερικές πηγές εκεί:
- Βαρύτητα
- Η εξίσωση βάρους
Ακολουθούν δύο επεισόδια στο Cast Astronomy που ίσως θέλετε να δείτε επίσης:
- Βαρυτικά κύματα
- Φακός βαρύτητας
Πηγές:
- Wikipedia - Σταθερή βαρύτητας
- NASA - Η εξίσωση βάρους
- Φυσική τάξη - Ο γενικός νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα
